Exercices de calculs de résolution et de poids de fichiers

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Soit un fichier de 2400 par 3000 pixels.

Quelle est la résolution de ce fichier ?

Réponse:

La résolution de fichier est la totalité des pixels d'une image.
On multiplie donc le nombre de pixels dans la hauteur par le nombre de pixels dans la largeur :

2400 × 3000 = 7200000 px

La résolution de fichier est de 7,20 Mpx.

Quel est le poids de ce fichier en CMJN (YMCK), résultat exprimé en méga-octets ?

Réponse:

Le poids du fichier correspond à la totalité des pixels de l'image mutilpliée par le nombre d'octet dans chaque pixel.
Dans une image en CMJN (YMCK), le nombre d'octet par pixel est de 4, donc son poids est de :

( 2400 × 3000 ) × 4 = 28800000 octets

Le poids du fichier est de 28,80 MB ou Mo.

Quelle sera la taille de ce fichier imprimé à 100% dans une résolution de 72 ppp, résultat exprimé en centimètres ?

Réponse:

La résolution spatiale est le nombre de pixels par unité de longueur. On cherche donc le nombre de fois qu'on peut faire entrer la valeur de la résolution spatiale (72 ppp) dans la largeur du fichier exprimée en pixels (3000 px). Comme la résolution spatiale est donnée en pouces (inches) on saura combien de pouces fait la largeur. De même pour la hauteur.

3000 / 72 = 41.666666666667 pouces.
2400 / 72 = 33.333333333333 pouces.

Comme la résolution spatiale est exprimée en pixels par pouce, le résultat est en pouces. Donc on converti ensuite les pouces en centimètres (1 pouce est égal à 2,54 cm) :

41.666666666667 × 2,54 = 105.83333333333 cm.
33.333333333333 × 2,54 = 84.666666666667 cm.

La taille de l'imprimé sera de 105,83 × 84,67 cm.

Et enfin, quelle sera la résolution spatiale de ce fichier s'il doit être imprimé à une taille de 21 × 26.25 cm, résultat exprimé en pixels par pouce ?

Réponse:

La résolution spatiale est toujours le nombre de pixels par unité de longueur, mais ici on connait la taille d'impression (21 × 26.25 cm) et le nombre de pixels dans la hauteur et dans la largeur de l'image (2400 × 3000 px). Pour trouver la résolution spatiale du fichier, on divise le nombre de pixels du côté de l'image par le nombre de centimètres que ce côté doit faire sur la sortie imprimée. On saura donc le nombre de pixels qu'il y aura dans un centimètre.

2400 / 21 = 114.28571428571 ppcm.
3000 / 26.25 = 114.28571428571 ppcm.

Comme la taille de sortie est exprimée en centimètres, le résultat est en pixels par centimètre. Pour obtenir une résolution spatiale en pixels par pouce, on multiplie simplement les résolutions par 2,54 (le facteur de conversion des pouces en centimètres) :

114.28571428571 × 2,54 = 290.28571428571 ppp.
114.28571428571 × 2,54 = 290.28571428571 ppp.

La résolution de sortie sera de 290 ppp.

Vous aurez observé que la résolution spatiale est la même dans la hauteur que dans la largeur. C'est parce que le format d'impression est homothétique au format de fichier (leurs rapports hauteur/largeur sont les mêmes). Si cela n'avais pas été le cas, les résolutions seraient un peu différentes. Il faudrait alors choisir l'une ou l'autre résolution et couper l'image ou bien laisser des marges blanches sur la sortie imprimée, selon la donnée ou les besoins.

dpi vs. ppi vs. lpi

Ne confondez pas les pixels par pouces (ppp), qui expriment la résolution spatiale d'un fichier (fait de pixels), avec les "dot per inch" (dpi) qui expriment la résolution d'une machine: c'est le nombre de gouttes d'encre par pouce qu'une imprimante à jet d'encre est capable d'imprimer. Mais chaque pixel n'est (heureusement) pas imprimé avec une seule goutte d'encre de chaque couleur, bien au contraire: une grande résolution d'imprimante (en dpi) permet d'imprimer un grand nombre de gouttes d'encre dans chaque pixel et donc de reproduire plus de nuances. Ainsi, plus la différence entre la résolution spatiale du fichier et la résolution d'imprimante sera grande, plus un pixel pourra être imprimé avec un grand nombre de gouttes d'encre, donc plus il pourra prendre un grand nombre de nuances.
Par exemple, si la résolution de l'imprimante était égale à la résolution de fichier, alors un pixel ne pourrait être imprimé que par une goutte d'encre ou pas de goutte d'encre: il n'y aurait donc que 2 niveaux possibles pour chaque couleur dans chaque pixel. Si la résolution de l'imprimante était deux fois plus élevée que la résolution spatiale du fichier, alors on pourrait imprimer 4 gouttes d'encre dans chaque pixel, soit 5 nuances (0, 1, 2, 3, ou 4 gouttes d'encre) de chaque couleur dans chaque pixel, et ainsi de suite: Une résolution d'imprimante d'environ 5 fois la résolution spatiale du fichier (300 ppp vs. 1440 dpi par exemple) permet d'imprimer 26 nuances de chaque couleur dans chaque pixel, soit pour une imprimante en 4 couleurs (CMJN) plus de 450'000 nuances, contre 16 nuances si la résolution de fichier était égale à la résolution d'imprimante… Bien entendu, il faut nuancer ce propos, mais le principe est là: il ne faut surtout pas courrir après la résolution de la machine pour obtenir un bon résultat, au contraire: il faut s'en éloigner le plus possible (sans pour autant que cela ne pixellise !!!).
Pour l'impression offset, le raisonnement est un peu différent: la résolution optimale du fichier doit être égale au double de la résolution de la trame d'impression. La résolution de la trame dépend du papier et de la technique d'impression. Comme la résolution de trame pour une impression standard aujourd'hui est de 60 lpcm, ou 152 lpi, la résolution spatiale optimale du fichier est de 120 ppcm ou, exprimée en pouces, de 304,8 ppp. C'est la seule raison d'être de cette sempiternelle résolution spatiale de 300 ppp.